Изчисление на водно отопление: формули, правила, примери за изпълнение

Използването на вода като топлоносител в отоплителната система е един от най-популярните варианти да осигурите топлина в дома си през студения сезон. Нужно е само правилно да се проектира, а след това да се извърши монтаж на системата. В противен случай отоплението ще бъде неефективно при високи разходи за гориво, което, съгласете се, е изключително непривлекателно при днешните цени на енергийните ресурси.

Да се извърши самостоятелно изчисляване на водно отопление (наричано по-нататък – СВО) без използване на профилни програми е невъзможно, тъй като в изчисленията се използват сложни изрази, чиито стойности не могат да се определят с обикновен калкулатор. В тази статия ще разгледаме подробно алгоритъма за извършване на изчисленията, ще представим използваните формули, като разгледаме хода на извършване на изчисленията на конкретен пример.

Изложеният материал ще допълним с таблици със стойности и справочни показатели, които са необходими при извършване на изчисленията, тематични снимки и видеоклип, в който е демонстриран нагледен пример за изчисляване чрез използване на програмата.

Изчисляване на топлинния баланс на жилищната конструкция

За внедряване на отоплителна инсталация, където водата служи като циркулационно вещество, е необходимо предварително да се извършат точни хидравлични изчисления.

При разработването и внедряването на всяка система от отоплителен тип е необходимо да се знае топлинният баланс (наричан по-нататък – ТБ). Като се знае топлинната мощност за поддържане на температурата в помещението, може правилно да се избере оборудване и грамотно да се разпредели натоварването му.

През зимата помещението има определени топлинни загуби (наричани по-нататък – ТП). Основната маса енергия излиза през ограждащите елементи и вентилационните отвори. Незначителни разходи се дължат на инфилтрация, нагряване на предмети и др.

ТЗ зависят от слоевете, от които се състоят ограждащите конструкции (наричани по-долу – ОК). Съвременните строителни материали, по-специално изолациите, притежават нисък коефициент на топлопроводимост (наричан по-долу – КТ), благодарение на което през тях излиза по-малко топлина. За къщи с еднаква площ, но с различно устройство на ОК, топлинните разходи ще се различават.

Освен определянето на ТЗ, е важно да се изчисли ТБ на жилището. Показателят отчита не само количеството енергия, напускаща помещението, но и количеството необходима мощност за поддържане на определени температурни стойности в къщата.

Най-точни резултати дават профилните програми, разработени за строители. Благодарение на тях е възможно да се отчетат повече фактори, влияещи върху ТЗ.

Най-голямото количество топлина напуска помещението през стени, под, покрив, най-малкото – през врати, прозорци.

С висока точност може да се изчисли ТЗ на жилището с помощта на формули.

Общите топлинни разходи на къщата се изчисляват по уравнението:

Q = Q_ok + Q_v,

Където Q_ok – количество топлина, напускащо помещението през ОК; Q_v – топлинни разходи на вентилацията.

Загубите през вентилацията се отчитат в случай, че въздухът, попадащ в помещението, има по-ниска температура.

В изчисленията обикновено се отчитат ОК, които излизат с една страна навън. Това са външни стени, под, покрив, врати и прозорци.

Общите ТЗ Q_ok са равни на сумата от ТЗ на всяка ОК, т.е.:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Където:

• Q_st – стойност на ТЗ на стените;
• Q_okn – ТЗ на прозорците;
• Q_dv – ТЗ на вратите;
  
• Q_ptl – ТЗ на тавана;
  
• Q_pl – ТЗ на пода.

Ако подът или таванът имат нееднаква структура по цялата площ, тогава ТЗ се изчисляват за всяка част поотделно.

Изчисляване на топлинните загуби през ОК

За изчисленията ще са необходими следните данни:

• структура на стените, използвани материали, тяхната дебелина, КТ;
• външна температура в най-студената петдневка на зимата в града;
• площ на ОК;
• ориентация на ОК;
• препоръчителна температура в жилището през зимния период.

За изчисляване на ТЗ трябва да се намери общото топлинно съпротивление R_ок. За целта трябва да се знае топлинното съпротивление R₁, R₂, R₃, …, R_n на всеки слой на ОК.

Коефициентът R_n се изчислява по формулата:

Rn = B/k,

Във формулата: B – дебелина на слоя на ОК в мм, k – КТ на всеки слой.

Общото R може да се определи по израза:

R = ∑R_n

Производителите на врати и прозорци обикновено посочват коефициента R в паспорта на продукта, така че не е необходимо да се изчислява отделно.

Топлинното съпротивление на прозорци може да не се изчислява, тъй като в техническия паспорт вече присъстват необходимите данни, което опростява изчисляването на ТЗ.

Общата формула за изчисляване на ТЗ през ОК изглежда по следния начин:

Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l,

В израза:

• S – площ на ОК, м²;
• t_vnt – желана температура в помещението;
• t_nar – външна температура на въздуха;
• R – коефициент на съпротивление, изчислява се отделно или се взима от паспорта на продукта;
• l – уточняващ коефициент, отчитащ ориентацията на стените спрямо посоките на света.

Изчисляването на ТБ позволява да се избере оборудване с необходимата мощност, което ще изключи вероятността от образуване на дефицит на топлина или неговия излишък. Дефицитът на топлинна енергия се компенсира чрез увеличаване на въздушния поток през вентилацията, а излишъкът – чрез инсталиране на допълнително отоплително оборудване.

Топлинни разходи за вентилация

Общата формула за изчисляване на ТЗ на вентилацията има следния вид:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar),

В израза променливите имат следния смисъл:

• L_n – разходи на входящия въздух;
• p_vnt – плътност на въздуха при определена температура в помещението;
• c – топлоемкост на въздуха;
• t_vnt – температура в дома;
• t_nar – външна температура на въздуха.

Ако в сградата е инсталирана вентилация, параметърът L_n се взема от техническите характеристики на уреда. Ако вентилацията липсва, се взема стандартният показател за специфичен въздухообмен, равен на 3 m³ на час.

Въз основа на това, L_n се изчислява по формулата:

L_n = 3 × S_pl,

В израза S_pl – площ на пода.

2% от всички топлинни загуби се дължат на инфилтрация, 18% – на вентилация. Ако помещението е оборудвано с вентилационна система, в изчисленията се вземат предвид ТП през вентилацията, а инфилтрацията не се взема предвид

Следва да се изчисли плътността на въздуха p_vnt при зададената в помещението температура t_vnt.

Това може да се направи по формулата:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Специфичният топлинен капацитет c = 1.0005.

Ако вентилацията или инфилтрацията е неорганизирана, в стените има пукнатини или дупки, изчисляването на ТП през отворите трябва да се довери на специални програми.

В друга наша статия сме дали подробен пример за топлотехнически изчисления на сграда с конкретни примери и формули.

Пример за изчисляване на топлинния баланс

Разглеждаме къща с височина 2.5 м, ширина 6 м и дължина 8 м, разположена в град Оха в Сахалинска област, където в най-студения 5-дневен период термометърът пада до -29 градуса.

В резултат на измерването беше установена температура на почвата – +5. Препоръчителната температура във вътрешността на конструкцията е +21 градус.

Най-удобно е схемата на къщата да се изобрази на хартия, като се посочат не само дължината, ширината и височината на постройката, но и ориентирането спрямо посоките на света, както и разположението, размерите на прозорците и вратите

Стените на разглежданата къща се състоят от:

• тухлена зидария с дебелина B=0.51 m, КТ k=0.64;
• минерална вата B=0.05 m, k=0.05;
• облицовка B=0.09 m, k=0.26.

При определяне на k е най-добре да се използват таблиците, представени на уебсайта на производителя, или да се намери информация в техническия паспорт на изделието.

Познавайки топлопроводимостта, могат да се изберат максимално ефективни от гледна точка на топлинна изолация материали. Въз основа на горната таблица, най-целесъобразно е в строителството да се използват минераловатни плочи и пенополистирол

Настилката на пода се състои от следните слоеве:

• OSB-плочи B=0.1 m, k=0.13;
• минвата B=0.05 m, k=0.047;
• циментова замазка B=0.05 m, k=0.58;
• пенополистирол B=0.06 m, k=0.043.

В къщата няма сутеренно помещение, а подът има еднаква структура по цялата площ.

Таванът се състои от слоеве:

• гипсокартонени листове B=0.025 m, k=0.21;
• изолация B=0.05 m, k=0.14;
• покривна конструкция B=0.05 m, k=0.043.

В къщата има общо 6 двукамерни прозореца с И-стъкло и аргон. От техническия паспорт на изделията е известно, че R=0.7. Прозорците са с размери 1.1x1.4 m.

Вратите са с размери 1x2.2 m, показател R=0.36.

Стъпка #1 – изчисляване на топлинните загуби на стената

Стените по цялата площ се състоят от три слоя. Първо ще изчислим общото им топлинно съпротивление.

За което използваме формулата:

R = ∑R_n,

и израза:

R_n = B/k

Като вземем предвид изходните данни, получаваме:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

След като знаем R, можем да пристъпим към изчисленията на ТП на северната, южната, източната и западната стена.

Допълнителните коефициенти отчитат особеностите на разположението на стените спрямо страните на света. Обикновено в северната част по време на студове се образува „роза на ветровете“, в резултат на което ТП от тази страна ще бъдат по-високи, отколкото от другите.

Нека изчислим площта на северната стена:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Тогава, като заместим във формулата Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l и като вземем предвид, че l=1.1, получаваме:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Площта на южната стена S_yuch.st = S_sev.st = 20.

В стената няма вградени прозорци или врати, затова, като вземем предвид коефициента l=1, получаваме следните ТП:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

За западната и източната стена коефициентът l=1.05. Поради това може да се намери общата площ на тези стени, а именно:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

В стените са вградени 6 прозореца и една врата. Нека изчислим общата площ на прозорците и S на вратите:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Нека определим S на стените без отчитане на S на прозорците и вратите:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Нека изчислим общите ТП на източната и западната стена:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

След като получихме резултатите, нека изчислим количеството топлина, което излиза през стените:

Qst = Q_sev.st + Q_yuch.st + Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Общо общите ТП на стените са 6 kW.

Стъпка #2 – изчисляване на ТП на прозорците и вратите

Прозорците са разположени на източната и западната стена, затова при изчисленията коефициентът l=1.05. Известно е, че строежът на всички конструкции е еднакъв и R=0.7.

Използвайки стойностите на площта, дадени по-горе, получаваме:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Като знаем, че за вратите R=0.36, а S=2.2, нека определим техните ТП:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

В крайна сметка през прозорците излиза 340 W топлина, а през вратите – 42 W.

Стъпка #3 – определяне на ТП на пода и тавана

Очевидно е, че площта на тавана и пода ще бъде еднаква, и се изчислява по следния начин:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Нека изчислим общото топлинно съпротивление на пода, като вземем предвид неговия строеж.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Като знаем, че температурата на почвата t_nar=+5 и като отчетем коефициента l=1, изчисляваме Q на пода:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

След закръгляване получаваме, че топлинните загуби на пода са около 3 kW.

При изчисленията на ТП трябва да се вземат предвид слоевете, които влияят на топлоизолацията, например бетон, дъски, тухлена зидария, изолации и др.

Нека определим топлинното съпротивление на тавана R_ptl и неговото Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Оттук следва, че през тавана и пода се губят почти 6 kW.

Стъпка #4 – изчисляване на ТП от вентилация

В помещението вентилацията е организирана, изчислява се по формулата:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Изхождайки от техническите характеристики, специфичният топлообмен е 3 кубични метра на час, тоест:

L_n = 3 × 48 = 144.

За изчисляване на плътността използваме формулата:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

Изчислителната температура в помещението е +21 градус.

ТП на вентилация не се изчислява, ако системата е снабдена с устройство за подгряване на въздуха

Като заместим известните стойности, получаваме:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Заместваме получените числа в горната формула:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21 – 29) = 2431

Като вземем предвид ТП за вентилация, общото Q на сградата ще бъде:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

След преобразуване в kW, получаваме общи топлинни загуби от 16 kW.

Особености при изчисляване на СВО

След намиране на показателя ТП се преминава към хидравлично изчисление (по-нататък – ГР).

На негова основа се получава информация за следните показатели:

• оптимален диаметър на тръбите, който при промени на налягането ще може да пропуска определено количество топлоносител;
• разход на топлоносител на определен участък;
• скорост на движение на водата;
• стойност на специфичното съпротивление.

Преди началото на изчисленията, за опростяване на пресмятанията, се изобразява пространствена схема на системата, на която всички елементи са разположени успоредно един на друг.

На схемата е изобразена отоплителна система с горно разпределение, движението на топлоносителя – задънено

Нека разгледаме основните етапи на изчисленията на водното отопление.

ГР на главния циркулационен пръстен

Методиката за изчисление на ГР се основава на предположението, че във всички щрангове и клонове температурните разлики са еднакви.

Алгоритъмът за изчисление е следният:

1. На изобразената схема, като се вземат предвид топлинните загуби, се нанасят топлинните натоварвания, действащи върху отоплителните уреди и щрангове.
2. Изхождайки от схемата, се избира главният циркулационен кръг (наричан по-нататък – ГЦК). Особеността на този кръг е, че в него циркулационното налягане на единица дължина на кръга приема най-малка стойност.
3. ГЦК се разделя на участъци с постоянен топлинен разход. За всеки участък се посочват номер, топлинно натоварване, диаметър и дължина.

Във вертикална система от еднотръбен тип като ГЦК се взема този кръг, през който преминава най-натовареният щранг при задънено или попътно движение на водата по магистралите. По-подробно за свързването на циркулационните кръгове в еднотръбна система и избора на основния говорихме в следващата статия. Отделно обърнахме внимание на реда за изпълнение на изчисленията, като използвахме конкретен пример за илюстрация.

Във вертикални системи от двутръбен тип ГЦК преминава през долното отоплително устройство, което има максимално натоварване при задънено или попътно движение на водата.

В хоризонтална система от еднотръбен тип ГЦК трябва да има най-малко циркулационно налягане на единица дължина на кръга. За системи с естествена циркулация ситуацията е аналогична.

При ГР на щранговете на вертикална система от еднотръбен тип, проточните и проточно-регулируемите щрангове, които включват унифицирани възли, се разглеждат като един контур. За щрангове със затварящи участъци се извършва разделяне, като се отчита разпределението на водата в тръбопровода на всеки възел на уреда.

Разходът на вода на зададения участък се изчислява по формулата:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

В израза буквите символи приемат следните стойности:

• Q_kont – топлинно натоварване на контура;
• β_1, β₂ – допълнителни таблични коефициенти, отчитащи топлоотдаването в помещението;
• c – топлинен капацитет на водата, равен на 4,187;
• t_r – температура на водата в подаващата магистрала;
• t₀ – температура на водата в обратната магистрала.

След като определите диаметъра и количеството вода, трябва да разберете скоростта на движението ѝ и стойността на специфичното съпротивление R. Всички изчисления е най-удобно да се извършат с помощта на специални програми.

ГР на второстепенния циркулационен пръстен

След хидравличния разчет на главния пръстен се определя налягането в малкия циркулационен пръстен, което се образува през най-близките му щрангове, като се има предвид, че загубите на налягане могат да се различават с не повече от 15% при задънена схема и с не повече от 5% при попътна.

Ако не е възможно да се съгласуват загубите на налягане, се инсталира дроселна шайба, чийто диаметър се изчислява с помощта на програмни методи.

Изчисляване на радиаторни батерии

Да се върнем към плана на къщата, разположена по-горе. Чрез изчисления беше установено, че за поддържане на топлинния баланс ще са необходими 16 kW енергия. В разглежданата къща има 6 помещения с различно предназначение – всекидневна, санитарен възел, кухня, спалня, коридор, антре.

Изхождайки от габаритите на конструкцията, може да се изчисли обемът V:

V=6×8×2.5=120 м³

След това трябва да се намери количеството топлинна мощност на един м³. За целта Q трябва да се раздели на намерения обем, тоест:

P=16000/120=133 W на м³

След това е необходимо да се определи колко топлинна мощност ще е необходима за една стая. На схемата площта на всяко помещение вече е изчислена.

Да определим обема:

• санитарен възел – 4.19×2.5=10.47;
• всекидневна – 13.83×2.5=34.58;
• кухня – 9.43×2.5=23.58;
• спалня – 10.33×2.5=25.83;
• коридор – 4.10×2.5=10.25;
• антре – 5.8×2.5=14.5.

В изчисленията също трябва да се вземат предвид помещенията, в които няма отоплителни батерии, например коридор.

Коридорът се отоплява пасивно, като в него топлината ще постъпва за сметка на циркулацията на топлия въздух при движение на хората, през вратните отвори и др.

Да определим необходимото количество топлина за всяка стая, като умножим обема на стаята по показателя Р.

Ще получим необходимата мощност:

• за санитарен възел – 10.47×133=1392 W;
• за всекидневна – 34.58×133=4599 W;
• за кухня – 23.58×133=3136 W;
• за спалня – 25.83×133=3435 W;
• за коридор – 10.25×133=1363 W;
• за антре – 14.5×133=1889 W.

Да пристъпим към изчислението на радиаторни батерии. Ще използваме алуминиеви радиатори, чиято височина е 60 cm, а мощността при температура 70 е 150 W.

Да изчислим необходимото количество радиаторни батерии:

• санитарен възел – 1392/150=10;
• всекидневна – 4599/150=31;
• кухня – 3136/150=21;
• спалня – 3435/150=23;
• антре – 1889/150=13.

Общо ще са необходими: 10+31+21+23+13=98 радиаторни батерии.

На нашия сайт има и други статии, в които разгледахме подробно реда за извършване на топлинно изчисление на отоплителната система, поетапно изчисление на мощността на радиаторите и отоплителните тръби. А ако вашата система включва топли подове, ще трябва да извършите допълнителни изчисления.

По-подробно всички тези въпроси са разгледани в следващите ни статии:

• Топлинно изчисление на отоплителна система: как да направите правилно изчисление на натоварването на системата
• Изчисляване на отоплителни радиатори: как да изчислите необходимото количество и мощност на батериите
• Изчисляване на обема на тръба: принципи на изчисленията и правила за извършване на изчисления в литри и кубични метри
• Как да се изчисли подово отопление на примера на водна система
• Изчисление на тръби за топъл под: видове тръби, начини и стъпка на полагане + изчисляване на разхода

Изводи и полезно видео по темата

Във видеото можете да се запознаете с пример за изчисляване на водно отопление, което се извършва чрез програмата Valtec:

Хидравличните изчисления най-добре се извършват с помощта на специални програми, които гарантират висока точност на изчисленията и отчитат всички нюанси на конструкцията.

Вие специализирате ли се в извършването на изчисления на отоплителни системи, използващи вода като топлоносител, и искате да допълните нашата статия с полезни формули и да споделите професионални тайни?

Или може би искате да акцентирате вниманието върху допълнителни изчисления или да посочите неточност в нашите изчисления? Моля, пишете вашите забележки и препоръки в раздела под статията.