Закон на Ом за пълна верига и за участък от верига: варианти на запис на формулата, описание и обяснение

Професионалният електротехник, специалистът по електроника, не може да избегне в своята дейност закона на Ом, решавайки всякакви задачи, свързани с настройка, регулиране и ремонт на електронни и електрически схеми.

Всъщност, разбирането на този закон е необходимо за всеки. Защото всеки в ежедневието си има работа с електричество.

И въпреки че учебният курс на средното училище предвижда закона на немския физик Ом, на практика той не винаги се изучава своевременно. Затова ще разгледаме в нашия материал тази актуална за живота тема и ще се запознаем с вариантите на запис на формулата.

Отделен участък и пълна електрическа верига

Разглеждайки електрическата верига от гледна точка на прилагането на закона на Ом в схемата, следва да се отбележат два възможни варианта на изчисление: за отделно взет участък и за пълноценна схема.

Изчисляване на тока на участък от електрическа схема

Под участък от електрическа верига, като правило, се разглежда част от схемата, която изключва източника на ЕДН, тъй като той притежава допълнително вътрешно съпротивление.

Затова изчислителната формула в този случай изглежда просто:

I = U/ R,

Където, съответно:

• I – сила на тока;
• U – приложено напрежение;
• R – съпротивление.

Тълкуването на формулата е просто – токът, протичащ през даден участък от веригата, е пропорционален на приложеното към него напрежение, а на съпротивлението – обратно пропорционален.

Така наречената графична «лайка», посредством която е представен целият набор от вариации на формулировките, основани на закона на Ом. Удобен инструмент за джобно съхранение: сектор “P” – формули за мощност; сектор “U” – формули за напрежение; сектор “I” – формули за ток; сектор “R” – формули за съпротивление

По този начин формулата ясно описва зависимостта на протичане на тока през отделен участък от електрическата верига по отношение на определени стойности на напрежението и съпротивлението.

Формулата е удобна за използване, например, при изчисляване на параметрите на съпротивлението, което трябва да се впои в схемата, ако са зададени напрежение и ток.

Законът на Ом и две следствия, които трябва да владее всеки професионален електромеханик, инженер-електрик, електротехник и всички, които са свързани с работата на електрическите вериги. Отляво надясно: 1 – определение на тока; 2 – определение на съпротивлението; 3 – определение на напрежението, където I – сила на тока, U – напрежение, R – съпротивление.

Горната фигура ще помогне да се определи, например, токът, протичащ през 10-омово съпротивление, към което е приложено напрежение 12 волта. След заместване на стойностите, намираме – I = 12 / 10 = 1.2 ампера.

По подобен начин се решават задачите за търсене на съпротивление (когато са известни ток и напрежение) или на напрежение (когато са известни напрежение и ток).

По този начин винаги може да се подбере необходимото работно напрежение, нужната сила на тока и оптималния резистивен елемент.

Формулата, която се предлага да се използва, не изисква да се вземат предвид параметрите на източника на напрежение. Въпреки това, схема, съдържаща например акумулатор, ще се изчислява по друга формула. На схемата: А – включване на амперметъра; V – включване на волтметъра.

Между другото, свързващите проводници на всяка схема са съпротивления. Големината на натоварването, което им предстои да носят, се определя от напрежението.

Съответно, отново използвайки закона на Ом, става допустим точният подбор на необходимото сечение на проводника, в зависимост от материала на жилото.

На нашия сайт има подробна инструкция за изчисляване на сечението на кабела по мощност и ток.

Вариант на изчисление за пълна верига

Пълноценната верига вече се състои от участък (участъци), както и източник на ЕДС. Тоест, фактически към съществуващия резистивен компонент на участъка от веригата се добавя вътрешното съпротивление на източника на ЕДС.

Поради това е логична известна промяна на разгледаната по-горе формула:

I = U / (R + r)

Разбира се, стойността на вътрешното съпротивление на ЕДС в закона на Ом за пълната електрическа верига може да се счита за нищожно малка, но във много случаи тази стойност на съпротивление зависи от структурата на източника на ЕДС.

Въпреки това, при изчисленията на сложни електронни схеми, електрически вериги с множество проводници, наличието на допълнително съпротивление е важен фактор.

За изчисления в условията на пълноценна електрическа верига винаги се взема предвид резистивната стойност на източника на ЕДН. Тази стойност се сумира с резистивното съпротивление на самата електрическа верига. На схемата: I – преминаване на тока; R – външен резистивен елемент; r – резистивен фактор на ЕДН (източник на енергия)

Както за участък от веригата, така и за пълната схема, трябва да се вземе предвид естественият момент – използване на ток с постоянна или променлива стойност.

Ако гореспоменатите моменти, характерни за закона на Ом, бяха разглеждани от гледна точка на използването на постоянен ток, то при променливия ток нещата изглеждат малко по-различно.

Разглеждане на действието на закона за променлива величина

Понятието «съпротивление» по отношение на условията за преминаване на променлив ток вече трябва да се разглежда по-скоро като понятието «импеданс». Тук се има предвид комбинация от активно резистивно натоварване (Ra) и натоварване, образувано от реактивен резистор (Rr).

Подобни явления се дължат на параметрите на индуктивните елементи и на законите на комутация по отношение на променливата стойност на напрежението – синусоидалната стойност на тока.

Така изглежда еквивалентната схема на електрическа верига с променлив ток за изчисление с прилагане на формулировки, произтичащи от принципите на закона на Ом: R – резистивна съставна; С – капацитивна съставна; L – индуктивна съставна; ЕДН – източник на енергия; I – преминаване на тока

С други думи, има ефект на изпреварване (закъснение) на стойностите на тока спрямо стойностите на напрежението, което е съпроводено с появата на активна (резистивна) и реактивна (индуктивна или капацитивна) мощност.

Изчислението на подобни явления се извършва с помощта на формулата:

Z = U / I или Z = R + J * (X_L – X_C)

където: Z – импеданс; R – активно натоварване; X_L , X_C – индуктивно и капацитивно натоварване; J – коефициент.

Последователно и паралелно свързване на елементи

За елементите на електрическата верига (участък от веригата) характерен момент е последователното или паралелното свързване.

Съответно, всеки вид свързване е съпроводен с различен характер на протичане на тока и подаване на напрежение. По този въпрос законът на Ом също се прилага различно, в зависимост от варианта на включване на елементите.

Верига от последователно свързани резистивни елементи

По отношение на последователното свързване (участък от веригата с два компонента) се използва формулировката:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Тази формулировка ясно демонстрира, че, независимо от броя на последователно свързаните резистивни компоненти, токът, който тече в участъка на веригата, не променя стойността си.

Свързване на резистивни елементи на участък от схемата последователно един с друг. За този вариант важи собствен закон за изчисление. На схемата: I, I1, I2 – преминаване на тока; R1, R2 – резистивни елементи; U, U1, U2 – приложено напрежение

Стойността на напрежението, приложено към действащите резистивни компоненти на схемата, е сума и съставлява като цяло стойността на източника на ЕДС.

При това напрежението на всеки отделен компонент е равно на: Ux = I * Rx.

Общото съпротивление следва да се разглежда като сума от номиналните стойности на всички резистивни компоненти на веригата.

Верига от паралелно свързани резистивни елементи

В случай на паралелно включване на резистивни компоненти, за валидна по отношение на закона на немския физик Ом се счита формулировката:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Не се изключват варианти за съставяне на схеми от „смесен“ вид, когато се използва паралелно и последователно свързване.

Свързване на резистивни елементи на участък от веригата паралелно един с друг. За този вариант се прилага собствен закон за изчисление. На схемата: I, I1, I2 – преминаване на тока; R1, R2 – резистивни елементи; U – подведено напрежение; А, В – точки на вход/изход

За такива варианти изчислението обикновено се води с първоначално изчисление на резистивния номинал на паралелното свързване. След това към получения резултат се добавя номиналът на резистора, включен последователно.

Интегрална и диференциална форма на закона

Всички гореизложени моменти с изчисленията са приложими към условия, когато в състава на електрическите схеми се използват проводници от, така да се каже, „еднородна“ структура.

Между това на практика не рядко се налага да се сблъскваме с изграждане на схематика, където на различни участъци структурата на проводниците се променя. Например, използват се проводници с по-голямо сечение или, напротив, по-малко, направени от различни материали.

За отчитане на тези различия съществува вариация на т. нар. „диференциално-интегрален закон на Ом“. За безкрайно малък проводник се изчислява нивото на плътност на тока в зависимост от напрегнатостта и големината на специфичната проводимост.

За диференциално изчисление се взема формулата: J = ό * E

За интегрално изчисление, съответно, формулировката: I * R = φ1 – φ2 + έ  

Обаче тези примери са вече по-близо до школата на висшата математика и в реалната практика на обикновения електротехник всъщност не се прилагат.

Изводи и полезно видео по темата

Подробният разбор на закона на Ом във видеоклип, представен по-долу, ще помогне окончателно да затвърдите знанията в тази насока.

Своеобразен видеоурок качествено подкрепя теоретичното писмено изложение:

Работата на електротехник или дейността на електронен инженер е неразривно свързана с моменти, когато реално се налага да се наблюдава законът на Георг Ом в действие. Това са един вид основни истини, които всеки професионалист трябва да знае.

Не са необходими обемни знания по този въпрос – достатъчно е да научите трите основни варианта на формулировката, за да ги прилагате успешно на практика.

Искате ли да допълните изложения по-горе материал с ценни забележки или да изразите своето мнение? Моля, пишете коментари в блока под статията. Ако имате останали въпроси, не се колебайте да ги задавате на нашите експерти.