Изчисляване на сечението на кабела по мощност и ток: как правилно да се изчисли окабеляването

Планирате да се заемете с модернизация на електрическата мрежа или допълнително да прокарате силова линия до кухнята за свързване на нова електрическа печка? Тук ще Ви бъдат полезни минималните знания за сечението на проводника и влиянието на този параметър върху мощността и силата на тока.

Съгласете се, че неправилното изчисляване на сечението на кабела води до прегряване и късо съединение или до неоправдани разходи.

Много е важно да се извършат изчисленията на етапа на проектиране, тъй като повредата на скритото окабеляване и последващата подмяна е свързана със значителни разходи. Ние ще Ви помогнем да се запознаете с тънкостите на извършване на изчисленията, за да избегнете проблеми при по-нататъшната експлоатация на електрическите мрежи.

За да не Ви натоварваме със сложни изчисления, ние подбрахме ясни формули и варианти на изчисления, представихме информацията в достъпен вид, като снабдихме формулите с обяснения. Също така добавихме в статията тематични снимки и видеоматериали, които позволяват визуално да се разбере същността на разглеждания въпрос.

Изчисляване на сечението по мощност на консуматорите

Основното предназначение на проводниците е доставката на електрическа енергия до консуматорите в необходимото количество. Тъй като при обичайни условия на експлоатация свръхпроводниците не са достъпни, налага се да се вземе предвид съпротивлението на материала на проводника.

Изчисляването на необходимото сечение на проводниците и кабелите в зависимост от общата мощност на консуматорите се основава на продължителен опит от експлоатация.

Общият ход на изчисленията започваме с това, че първо извършваме изчисления, като използваме формулата:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Където:

• P – мощността на всички консуматори, свързани към изчисляваното разклонение, във ватове.
• P1, P2, PN – мощността на първия консуматор, втория, n-тия съответно, във ватове.

След получаване на резултата от изчисленията по горната формула, е време да се обърнем към табличните данни.

Сега предстои избор на необходимото сечение според таблица 1.

Таблица 1. Сечението на жилата на проводниците винаги трябва да се избира към най-близката по-голяма стойност (+).

Етап #1 — изчисляване на реактивната и активната мощност

Мощностите на консуматорите са посочени в документите на оборудването. Обикновено в паспортите на оборудването е посочена активната мощност заедно с реактивната мощност.

Устройствата с активен вид натоварване превръщат цялата получена електрическа енергия, като се вземе предвид КПД, в полезна работа: механична, топлинна или в друг вид.

Към устройствата с активно натоварване се отнасят лампите с нажежаема жичка, нагревателите, електрическите печки.

За такива устройства изчисляването на мощността по ток и напрежение има следния вид:

P = U * I,

Където:

• P – мощност във ватове;
• U – напрежение във волтове;
• I – сила на тока в ампери.

Устройствата с реактивен вид натоварване са способни да натрупват енергията, постъпваща от източника, а след това да я връщат. Такъв обмен се осъществява чрез изместване на синусоидата на силата на тока и синусоидата на напрежението.

При нулево фазово изместване мощността P=U*I винаги има положителна стойност. Такава графика на фазите на силата на тока и напрежението имат устройствата с активен вид натоварване (I, i – сила на тока, U, u – напрежение, π – числото пи, равно на 3,14).

Към устройствата с реактивна мощност се отнасят електродвигатели, електронни уреди от всякакъв мащаб и предназначение, трансформатори.

Когато има изместване на фазите между синусоидата на силата на тока и синусоидата на напрежението, мощността P=U*I може да бъде отрицателна (I, i – сила на тока, U, u – напрежение, π – числото пи, равно на 3,14). Устройството с реактивна мощност връща натрупаната енергия обратно към източника.

Електрическите мрежи са изградени по такъв начин, че могат да осъществяват предаване на електрическа енергия в една посока от източника към товара.

Поради това върнатата енергия от консуматора с реактивен товар е паразитна и се изразходва за нагряване на проводници и други компоненти.

Реактивната мощност зависи от ъгъла на фазово изместване между синусоидите на напрежението и тока. Ъгълът на фазово изместване се изразява чрез cosφ.

За намиране на пълната мощност се прилага формулата:

P = Q / cosφ,

Където Q – реактивната мощност във варове (VAR).

Обикновено в паспортните данни на устройството са посочени реактивната мощност и cosφ.

Пример: в паспорта на перфоратора е указана реактивна мощност 1200 ВАр и cosφ = 0,7. Следователно, общата потребявана мощност ще бъде равна:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Ако cosφ не може да бъде намерен, за преобладаващото мнозинство електроуреди за битово предназначение cosφ може да се приеме равен на 0,7.

Етап #2 — намиране на коефициентите на едновременност и запас

K – безразмерен коефициент на едновременност, показва колко консуматори едновременно могат да бъдат включени в мрежата. Рядко се случва всички устройства едновременно да потребяват електроенергия.

Малко вероятна е едновременната работа на телевизора и музикалния център. От утвърдената практика K може да се приеме равен на 0,8. Ако Вие планирате да използвате всички консуматори едновременно, K следва да се приеме равен на 1.

J – безразмерен коефициент на резерв. Характеризира създаването на резерв по мощност за бъдещи консуматори.

Прогресът не стои на място, с всяка година се изобретяват все нови удивителни и полезни електрически уреди. Очаква се, че до 2050 г. ръстът на потреблението на електроенергия ще състави 84%. Обикновено J се приема равен от 1,5 до 2,0.

Етап #3 — извършване на изчислението по геометричен метод

Във всички електротехнически изчисления се приема площта на напречното сечение на проводника – сечение на жилото. Измерва се в мм².

Често е необходимо да се знае как правилно да се изчисли сечението на проводника по диаметър на жичката на проводника.

В този случай има проста геометрична формула за монолитен проводник с кръгло сечение:

S = π*R² = π*D²/4, или обратно

D = √(4*S / π)

За проводници с правоъгълно сечение:

S = h * m,

Където:

• S – площ на жилото в мм²;
• R – радиус на жилото в мм;
• D – диаметър на жилото в мм;
• h, m – ширина и височина съответно в мм;
• π – числото пи, равно на 3,14.

Ако Вие придобивате многожилен проводник, при който един проводник се състои от множество усукани жички с кръгло сечение, то изчислението се води по формулата:

S = N*D²/1,27,

Където N – брой жички в жилото.

Проводниците, които имат усукани от няколко жички жила, в общия случай имат по-добра проводимост от монолитните. Това се дължи на особеностите на протичане на тока по проводник с кръгло сечение.

Електрическият ток представлява движение на едноименни заряди по проводника. Едноименните заряди се отблъскват, поради което плътността на разпределение на зарядите е изместена към повърхността на проводника.

Друго предимство на многожилните проводници е тяхната гъвкавост и механична устойчивост. Монолитните проводници са по-евтини и се прилагат основно за стационарен монтаж.

Етап #4 — изчисляване на сечението по мощност на практика

Задача: общата мощност на консуматорите в кухнята е 5000 W (има се предвид, че мощността на всички реактивни консуматори е преизчислена). Всички консуматори се свързват към еднофазна мрежа 220 V и се захранват от един клон.

Таблица 2. Ако планирате в бъдеще да включите допълнителни консуматори, в таблицата са представени необходимите мощности на разпространени битови уреди (+)

Решение:

Коефициентът на едновременност K приемаме равен на 0,8. Кухнята е място на постоянни иновации, кой знае какво, коефициентът на запас J=2,0. Общата изчислителна мощност ще бъде:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Използвайки стойността на изчислителната мощност, търсим най-близката стойност в таблица 1.

Най-близката подходяща стойност на сечението на жилото за еднофазна мрежа е меден проводник с сечение 4 мм². Аналогичен размер на проводник с алуминиево жило е 6 мм².

За едножилен проводник минималният диаметър ще бъде съответно 2,3 mm и 2,8 mm. В случай на използване на многожилен вариант сечението на отделните жила се сумира.

Изчисляване на сечението по ток

Изчисленията на необходимото сечение по ток и мощност на кабелите и проводниците представят по-точни резултати. Такива изчисления позволяват да се оцени общото влияние на различни фактори върху проводниците, сред които топлинно натоварване, марка проводници, тип на полагане, условия на експлоатация и т.н.

Цялото изчисление се провежда чрез следните етапи:

• избор на мощност на всички консуматори;
• изчисление на токовете, преминаващи през проводника;
• избор на подходящо напречно сечение по таблици.

За този вариант на изчисление мощността на консуматорите по ток с напрежение се взема без отчитане на корекционни коефициенти. Те ще бъдат отчетени при сумирането на силата на тока.

Етап #1 — изчисляване на силата на тока по формули

На тези, които са позабравили училищния курс по физика, предлагаме основните формули под формата на графична схема като нагледна шпаргалка:

„Класическото колело“ нагледно демонстрира взаимовръзката на формулите и взаимозависимостта на характеристиките на електрическия ток (I — сила на тока, P — мощност, U — напрежение, R — радиус на жицата)

Изписваме зависимостта на силата на тока I от мощността P и линейното напрежение U:

I = P/U_л,

Където:

• I — сила на тока, приема се в ампери;
• P — мощност във ватове;
• U_л — линейно напрежение във волтове.

Линейното напрежение в общия случай зависи от източника на електрозахранване, бива едно- и трифазно.

Взаимовръзка на линейното и фазовото напрежение:

1. U_л = U*cosφ в случай на еднофазно напрежение.
2. U_л = U*√3*cosφ в случай на трифазно напрежение.

За битови електрически консуматори приемат cosφ=1, поради което линейното напрежение може да се препише:

1. U_л = 220 V за еднофазно напрежение.
2. U_л = 380 V за трифазно напрежение.

След това сумираме всички консумирани токове по формулата:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Където:

• I – обща сила на тока в ампери;
• I1..IN – сила на тока на всеки консуматор в ампери;
• K – коефициент на едновременност;
• J – коефициент на запас.

Коефициентите K и J имат същите стойности, които бяха приложени при изчислението на пълната мощност.

Може да има случай, когато в трифазна мрежа през различни фазни проводници тече ток с неравнозначна сила.

Това се случва, когато към трифазен кабел са свързани едновременно еднофазни консуматори и трифазни. Например, захранени са трифазен станок и еднофазно осветление.

Възниква естествен въпрос: как в такива случаи се изчислява сечението на многожилния проводник? Отговорът е прост — изчисленията се правят по най-натоварената жила.

Етап #2 — избор на подходящо сечение по таблици

В правилата за експлоатация на електроуредбите (ПЕУ) са приведени редица таблици за избор на необходимото сечение на жилата на кабела.

Проводимостта на проводника зависи от температурата. За метални проводници с повишаване на температурата се повишава съпротивлението.

При превишаване на определен праг процесът става самоподдържащ се: колкото по-високо е съпротивлението, толкова по-висока е температурата, толкова по-високо е съпротивлението и т.н., докато проводникът не прегори или предизвика късо съединение.

Следващите две таблици (3 и 4) показват сечението на проводниците в зависимост от токовете и начина на полагане.

Таблица 3. Първо, необходимо е да изберете начин на полагане на проводниците, от това зависи колко ефективно става охлаждането (+)

Кабелът се отличава от проводника по това, че при кабела всички жили, снабдени със собствена изолация, са усукани на сноп и са поставени в обща изолационна обвивка. По-подробно за разликите и видовете кабелни изделия е написано в тази статия.

Таблица 4. Откритият начин е посочен за всички стойности на сечението на проводниците, но на практика сечения под 3 мм2 не се полагат открито поради съображения за механична якост (+)

При използването на таблиците към допустимия дълготраен ток се прилагат коефициенти:

• 0,68 ако са 5-6 жили;
• 0,63 ако са 7-9 жили;
• 0,6 ако са 10-12 жили.

Понижаващите коефициенти се прилагат към стойностите на токовете от колоната «открито».

Нулевата и заземяващата жила не влизат в броя на жилите.

Съгласно нормативите на ПЕУ изборът на сечение на нулевата жила по допустимия дълготраен ток се извършва като не по-малко от 50% от фазната жила.

Следващите две таблици (5 и 6) показват зависимостта на допустимия дълготраен ток при полагането му в земята.

Таблица 5. Зависимости на допустимия дълготраен ток за медни кабели при полагане във въздуха или в земята

Токовият товар при полагане открито и при задълбочаване в земята се различава. Те се приемат за равни, ако полагането в земята се извършва с използване на лоткове.

Таблица 6. Зависимости на допустимия дълготраен ток за алуминиеви кабели при полагане във въздуха или в земята

За устройство на временни линии за електроснабдяване (преносими, ако са за частно ползване) се прилага следната таблица (7).

Таблица 7. Допустим дълготраен ток при използване на преносими шлангови шнурове, преносими шлангови и минни кабели, прожекторни кабели, гъвкави преносими проводници. Прилага се само за медни проводници.

Когато полагането на кабелите се извършва в почва, освен топлоотвеждащите свойства, е необходимо да се вземе предвид специфичното съпротивление, което е отразено в следната таблица (8):

Таблица 8. Поправочен коефициент в зависимост от типа и специфичното съпротивление на почвата за допустимия дълготраен ток, при изчисляване на сечението на кабелите (+)

Изчисляването и изборът на медни жила до 6 мм² или алуминиеви до 10 мм² се извършва както за дълготраен ток.

В случай на големи сечения е възможно да се приложи понижаващ коефициент:

0,875 * √Т_пв

където T_пв е отношението на продължителността на включване към продължителността на цикъла.

Продължителността на включване се приема не повече от 4 минути. При това цикълът не трябва да надвишава 10 минути.

При избора на кабел за електрическа инсталация в дървена къща се обръща специално внимание на неговата огнеустойчивост.

Етап #3 — изчисляване на сечението на проводника по ток чрез пример

Задача: да се изчисли необходимото сечение на меден кабел за свързване на:

• трифазен дървообработващ станок с мощност 4000 W;
• трифазен заваръчен апарат с мощност 6000 W;
• битова техника в къща с обща мощност 25000 W;

Свързването ще бъде извършено с петжилен кабел (три жила фазови, една нулева и една заземителна), положен в земята.

Изолацията на кабелно-проводниковата продукция се изчислява за конкретна стойност на работното напрежение. Трябва да се има предвид, че посоченото от производителя работно напрежение на изделието трябва да бъде по-високо от напрежението в мрежата.

Решение.

Стъпка # 1. Изчисляваме линейното напрежение на трифазното свързване:

U_л = 220 * √3 = 380 V

Стъпка # 2. Битовата техника, станокът и заваръчният апарат имат реактивна мощност, поради което мощността на техниката и оборудването ще бъде:

P_тех = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_обор = 10000 / 0,7 = 14300 W

Стъпка # 3. Токът, необходим за свързване на битова техника:

I_тех = 35700 / 220 = 162 A

Стъпка # 4. Токът, необходим за свързване на оборудването:

I_обор = 14300 / 380 = 38 A

Стъпка # 5. Необходимият ток за свързване на битова техника е изчислен от изчислението на една фаза. По условие на задачата има три фази. Следователно токът може да се разпредели по фазите. За простота да предположим равномерно разпределение:

I_тех = 162 / 3 = 54 A

Стъпка # 6. Токът, който се пада на всяка фаза:

I_ф = 38 + 54 = 92 A

Стъпка # 7. Оборудването и битовата техника няма да работят едновременно, освен това ще заложим резерв, равен на 1,5. След прилагане на поправочните коефициенти:

I_ф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Стъпка # 8. Въпреки че в състава на кабела има 5 жила, в изчислението се вземат предвид само три фазни жила. По таблица 8 в колоната трижилен кабел в земя намираме, че на ток от 115 A съответства сечение на жилата 16 mm².

Стъпка # 9. По таблица 8 прилагаме поправочен коефициент в зависимост от характеристиката на земята. За нормален тип земя коефициентът е равен на 1.

Стъпка # 10. Незадължително, изчисляваме диаметъра на жилата:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Ако изчислението се извършваше само по мощност, без да се отчитат особеностите на полагането на кабела, напречното сечение на жилата ще бъде 25 mm². Изчислението по силата на тока е по-сложно, но понякога позволява да се спестят значителни парични средства, особено когато става въпрос за многожилни силови кабели.

За взаимовръзките между стойностите на напрежението и силата на тока можете да прочетете повече тук.

Изчисление на пада на напрежението

Всеки проводник, освен свръхпроводниците, има съпротивление. Затова при достатъчна дължина на кабела или проводника възниква спад на напрежението.

Нормите на ПУЕ изискват напречното сечение на жилата на кабела да бъде такова, че спадът на напрежението да не надвишава 5%.

Таблица 9. Специфично съпротивление на разпространените метални проводници (+)

На първо място това се отнася до нисковолтовите кабели с малко сечение.

Изчислението на спада на напрежението изглежда по следния начин:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_пад = I * R,

U_% = (U_пад / U_лин) * 100,

Където:

• 2 – коефициент, дължащ се на това, че токът тече задължително по две жила;
• R – съпротивление на проводника, Ω;
• ρ – специфично съпротивление на проводника, Ω*mm²/m;
• S – напречно сечение на проводника, mm²;
• U_пад – спад на напрежението, V;
• U_% – спад на напрежението спрямо U_лин, %.

Използвайки формулите, можете самостоятелно да извършите всички необходими изчисления.

Пример за изчисляване на преносим кабел

Задача: да се изчисли спадът на напрежението за меден проводник с напречно сечение на една жила 1,5 mm². Проводникът е необходим за свързване на еднофазен електрозаваръчен апарат с пълна мощност 7 kW. Дължината на проводника е 20 m.

Желаещите да свържат битов заваръчен апарат към клон на електропреносната мрежа трябва да вземат предвид силата на тока, за която е предвиден използваният кабел. Напълно възможно е общата мощност на работещите уреди да бъде по-висока. Оптималният вариант е свързването на потребителите към отделни клонове.

Решение:

Стъпка # 1. Изчисляваме съпротивлението на медния проводник, като използваме таблица 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Стъпка # 2. Силата на тока, протичащ по проводника:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Стъпка # 3. Спадът на напрежението на проводника:

U_пад = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Стъпка # 4. Изчисляваме процента на спада на напрежението:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Извод: за свързване на заваръчния апарат е необходим проводник с по-голямо сечение.

Изводи и полезно видео по темата

Изчисляване на сечението на проводника по формули:

Препоръки на специалистите за избор на кабелно-проводникова продукция:

Представените изчисления са валидни за медни и алуминиеви проводници с промишлено предназначение. За други типове проводници предварително се изчислява пълното топлоотдаване.

На основата на тези данни се извършва изчислението на максималния ток, способен да протича по проводника, без да предизвиква прекомерно нагряване.

Ако са останали някакви въпроси относно методиката за изчисляване на сечението на кабела или имате желание да споделите личен опит, моля, оставете коментари към тази статия. Блокът за отзиви се намира по-долу.